Von 1983 bis 1992 war Walliser Solo-Repetitor an der Deutschen Oper Berlin mit Schwerpunkt Wagner, Strauss und Moderne (Uraufführungen). Zudem arbeitete er 1987/1988 als Assistent von Gary Bertini in Frankfurt am Main und 1990 bis 1994 als Assistent von Giuseppe Sinopoli in Berlin, Rom, Taormina und Mailand. Seit 1992 ist er Professor für Partitur- und Klavierauszugspiel an der UdK Berlin. Er veranstaltete von 1993 bis 2003 Liederabende und Chansonprogramme und veröffentlichte CDs.
Walliser arbeitete 2001 bis 2006 zudem als Pianist und Coach an der Komischen Oper Berlin. 2003 bis 2006 war er Co-Dirigent von Johannes Kalitzke beim Steirischen Herbst/Opera Bastille, an der Staatsoper Unter den Linden und am Theater an der Wien (Uraufführungen von Bernhard Lang und Hans Zender). Seit 2000 tritt er als Pianist in den großen Berliner Orchestern und der DOB sowie als Cembalist (Generalbass) im Kammerorchester Berlin auf. Weiterhin arbeitet er mit verschiedenen Sängern.